1.5. Свободное падение тел

Свободное падение — это движение тела под действием только силы тяжести. Ускорение, сообщаемое всем телам земным шаром, называют ускорением свободного падения. Задача о свободном падении тел тесно связана с задачей о движении тела, брошенного под некоторым углом к горизонту. Ускорение свободного падения у поверхности Земли может быть измерено посредством гравиметра.


Простым примером свободного падения является падение тела с некоторой высоты h без начальной скорости. Через время υ0 / g скорость тела υ обращается в нуль, т. е. тело достигает высшей точки подъема. Тело возвращается на землю (y = 0) через время 2υ0 / g, следовательно, время подъема и время падения одинаковы. График III – продолжение графика I. Свободно падающее тело при ударе о землю отскакивает (мячик), и его скорость за очень короткое время меняет знак на противоположный.

1.5. Свободное падение тел

Свободное падение представляет собой частный случай равномерно ускоренного движения без начальной скорости. В частности, парашютист в течение нескольких первых секунд прыжка находится практически в свободном падении. Во время свободного падения какого-либо объекта этот объект находится в состоянии невесомости (как если бы он находился на борту космического аппарата, движущегося по околоземной орбите).

Ускорение свободного падения на поверхности Землиg (обычно произносится как «Же») варьируется от 9,780 м/с² на экваторе до 9,832 м/с² на полюсах. Абсолютные гравиметры измеряют ускорение свободного падения непосредственно.

Примеры решения задач

Для свободно падающих тел справедлив закон Галилея: все тела под действием земного притяжения падают на Землю с одинаковым ускорением. Ускорение свободного падения обозначается символом . Вектор ускорения свободного падения всегда направлен вертикально вниз (в общем случае — к центру Земли).

Если ось OY направлена вниз, то проекция ускорения свободного падения gy на эту ось положительна

Свободное падение можно рассматривать как частный случай равноускоренного движения. Зависимость ускорения свободного падения от высоты над уровнем моря можно получить, применяя второй закон Ньютона и закон всемирного тяготения. В некоторых районах земного шара ускорение свободного падения может отличаться от значения ускорения на данной широте.

Вектор силы тяжести и создаваемого ею ускорения свободного падения направлены всегда одинаково

Движение тел по вертикали (вверх или вниз) вблизи поверхности Земли без учёта сопротивления воздуха является прямолинейным равноускоренным движением. Оно показывает, на какую величину изменяется скорость свободно падающего тела за единицу времени.

Как следует из последней формулы, с увеличением высоты подъема тела над поверхностью планеты ускорение свободного падения уменьшается. Для небольших высот (\(~h \ll R\)) можно считать g = const, для таких высот свободное падение является равноускоренным движением. Вы знаете, что при падении любого тела на Землю его скорость увеличивается.

Именно оно искажает картину свободного падения тел, которую можно было бы наблюдать в отсутствие земной атмосферы. Когда же на эти тела действует только притяжение к Земле, то все они падают с одним и тем же ускорением.

Свободное падение по вертикали – пример равноускоренного прямолинейного движения

Подробнее о связи силы с ускорением будет в теме «Динамика», второй закон Ньютона. Все тела независимо от массы падают (в вакууме или без учета сопротивления воздуха) с одинаковым ускорением. Уравнение координаты при свободном падении позволяет определить кинематические величины свободного падения даже в тех случаях, когда направление движения изменяется.

В разделе «Динамика» рассмотрим более сложные случаи: — Тело подбросили от земли и поймали на некоторой высоте. Тело подбросили от земли, на одной и той же высоте оно побывало дважды.

В условиях Земли падение тел считается условно свободным, т.к. при падении тела в воздушной среде всегда возникает еще и сила сопротивления воздуха. Наблюдать идеальное свободное падение тел можно в трубке Ньютона, если с помощью насоса выкачать из неё воздух.

1. Для первого тела искомая высота h1 – это путь, который прошло свободно падающее тело за третью секунду от начала падения

При идеальном свободном падении тело возвращается на Землю со скоростью, величина которой равна модулю начальной скорости. Время падения тела равно времени движения вверх от момента броска до полной остановки в наивысшей точке полета. Только на полюсах Земли тела падают строго по вертикали. В реальных условиях из-за наличия силы трения о воздух механическая энергия тела частично переходит в тепловую.

По мере увеличения скорости ускорение уменьшается, движение тела стремится к равномерному. На каждый диск действует при падении одновременно две силы: сила тяжести и сила сопротивления воздуха. В начале падения равнодействующая силы тяжести и силы сопротивления воздуха будет больше у тела с большей массой и ускорение более тяжелого тела будет больше.

Ускорение свободного падения зависит от географической широты местности и неодинаково в различных точках земного шара, изменяясь примерно от м/с на полюсах до м/с на экваторе. Далее, подставляя время падения в исходную формулу, находим высоту, с которой падало тело. Задача решена.

И это интересно: